가우스의 재림으로 알아본 가우스 공식 (등차수열의 합)

프로그래머스 Level 1 문제들을 풀면서 유독 자주 보이던 풀이가 바로 가우스 계산법이라고도 불리는 등차수열의 합입니다. 연속한 두 항의 차가 일정한 등차수열의 합은 첫 항과 마지막 항을 더한 뒤 항의 개수를 곱하고 2로 나눈 값이 됩니다. 프로그래머스 문제 중에서는 '두 정수 사이의 합', '부족한 금액 계산하기'에서 활용할 수 있습니다.

 

 

'두 정수 사이의 합'이라는 문제에서 '가우스의 재림'이라고 극찬을 받은 풀이법입니다ㅎㅎ

등차수열의 합을 써먹어 봅시다

이 간단한 공식을 사용하면 나중에도 유용하겠다고 생각해서, '두 정수 사이의 합'이라는 문제를 조금 더 들여다보면서 등차수열의 합을 활용하는 방법을 정리해보겠습니다. 두 정수 a, b 사이에 속한 정수를 포함한 정수의 합을 반환하는 함수를 작성하는 문제입니다.

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12912

코딩테스트 연습 - 두 정수 사이의 합

예를 들어 a = 3이고 b = 5라면, 3 + 4 + 5 = 12 와 같은 방식입니다.

정수는 연속하는 두 항의 차가 1인 등차수열이므로 등차수열의 합 공식을 적용할 수 있습니다.

 

(등차수열의 합) = {(첫 항 + 마지막 항) * (항의 개수)} / 2

 

위의 예시에 적용해보면,

(첫 항 + 마지막 항) = a + b

(항의 개수) = b - a + 1

 

이런 식으로 공식에 대입하고, 제한 조건에 따라 코드를 수정하면 됩니다. 특히 항의 개수는 주어지지 않는 경우가 일반적이므로 테스트 코드의 입출력을 보면서 적절하게 식을 만들면 되겠습니다. 또한 해당 프로그래머스 문제에서는 a 와 b의 대수관계가 정해져있지 않다는 제한을 두고 있습니다. 따라서 앞서 본 풀이(feat. 가우스의 재림...)에서는 항의 개수가 음수가 나오지 않도록 Math.abs 메서드를 사용하여 절대값을 반환하도록 하고 있습니다.   

---

등차수열의 합을 이용한 풀이를 보았을 때도 좋은 방법이라고 생각했는데, 다른 문제에서도 이용하는 것을 보고 꼭 정리를 해야겠다고 생각했습니다. 저역시 꾸준히 코딩테스트 문제를 풀면서 실력이 향상되는 그날을 기다리며 많은 것을 알아가고 공유하겠습니다.😎